Заявки вообще-то отправляют в ЖКХ, а они уже пересылают их дальше по инстанциям. Но напрямую конечно же быстрее. В приемную мэра лучше всего обращаться. Но тоже не вариант. Все зависит от ряда факторов и от бюджета. Если не откуда взять средства для покупки щитовой, то понятное дело, что ее вам в ближайшее время и не поставят.
Если найти спонсора и собрать деньги самим - жильцами, то можно в https://www.skm-electro.ru/blog/sborka-shhitov заказать сборку щитовой и сделать замену своими средствами но при участии местных электриков.