Жилье нынче очень дорогое и, мне кажется, на дом денег точно не хватит. Разве что какой-то маленький домик где-то на окраине. Да и квартиру нужно хорошенько поискать, так как в каждом районе свои расценки. Хотя, я думаю, можно и за 4 млн купить квартиру. Посмотрите здесь Возможно их предложения вам и подойдут.

для Москвы сумма скромная, а вот на переферии можно что-то присмотреть

В новостройке цены намного дешевле. Мы совсем недавно приобрели квартиру, искали все самостоятельно и могу сказать, что сейчас очень много мошенников.  Поэтому предварительно советую просмотреть https://gkrfkod.ru/ss-7_7/ здесь подробно описано все о договорах с недвижимостью

Чтобы найти хорошее жилье в Москве за эти деньги и избежать аферистов, нужно хорошо постараться. Я бы советовал вам обратиться к специалистам в оформлении недвижимости, которые помогут вам определить все подводные камни. Здесь https://onrealt.ru/moskva/kypit-kvartiru же вы сможете найти большое количество предложений, среди которых можно подобрать что то подходящее.

У нас в семье была похожая ситуация, вот только никто не оставлял завещания и пришлось самой зарабатывать себе на новое жильё в Москве. И решила покупать квартиру в новостройке, потому это дешевле https://m2mos.ru/region/moskovskaya-oblast В итоге у меня ещё осталась приличная сумма денег и я вложила их в ремонт. В конечном итоге у меня получилась шикарная квартира и потратила я на порядок меньше, если бы покупала уже с готовым ремонтом.

Да, вам и правда от части повезло. А вот что касается вашего вопроса, то я думаю смогу вам помочь. Потому сама не так уж и давно купила себе квартиру. Поскольку у меня не было времени из-за работы самой искать, то я обратился за помощью к риэлторам ИНКОМ https://www.incom.ru/ Буквально за неделю нам удалось просмотреть все варианты которые они подобрали относительно моего бюджета и пожеланий и заключить сделку. Получилось даже дешевле, чем я планировала. Поэтому можете к ним обратиться за помощью.